多項式逃脫

做一個整合型的複習小遊戲

獎品是合作社禮卷(AI繪製請經理客製化禮卷)

但我最後沒有檢查所以英文部分與題目部分皆有出錯

最後給發現的同學額外的獎勵

學習單

需求直線

這堂課意外蠻生活的~

108課綱加入經濟學裡直線的一些應用還蠻不錯的
第一次是教國貿科的學生不太用解釋太多-經濟課本很詳細

今年是教美容科學生，臨時想了一個簡單的操作
情境：假設有一般新推出飲料，你有興趣目前訂價90元會買的舉手?(沒人舉)
現在降價為70元願意買的人舉手?(6個同學)
再降價為50元願意買的人舉手?(再加入6個同學)
意外的完全在直線上

接著講解這個模型很方便

課本習題其實不一定要用三點共線去算

掌握斜率相同就是成比例即可從表格的規律找到答案

*我認為這題的運用就是：今天推一個促銷方案降價後應該備多少的貨是可以估計的，以免提早售罄的遺憾浪費的買氣，又或者備貨太多導致食材/成本浪費

*最後就說園遊會快結束時各攤位進行的降價求售就是這個原理

台灣人口老化速度-線性模型

配合全華版本的課本
例題5人口老化模型
人口結構預測與推估可以做為社會方案與資源投注決策參考
(雖然我覺得執政者態度也是不好說...
但數學本來就能成為推行政策的參考就像保險公司裡都有精算師一樣
台灣人口老化速度-線性模型

用Chatgpt幫我畫了個迴歸分析
橫軸為西元年 (2005-2031)

縱軸是老年人口比例 (%)

紅色點為已知數據，藍色線為線性預測直線

線段斜率與直線點斜式

 
算是把之前暑期複習的講義與PPT弄完整一點-適合觀念建立時使用

加上GGB的效果應該更易於理解斜率大小正負

遊戲的說明也稍微從新編寫

PPT  GGB  講義1-斜率概念  遊戲紙  講義2-斜率計算與點斜式

這樣上完課本題目剩下一節課吧(兩點計算斜率+垂直平行概念)

後續想把直線方程式也弄一個完整

此部分上課時也搭配之前的大卡

配方法-一元二次函數圖形描繪

配方法移到高中講授

其實也沒甚麼(之前國中會教的時候大家也忘得差不多)

設計了簡單的講義一節可以結束掉

關於某個同學的提問促發了以下講解方式還不錯

配方法講義

從經典老公式開始-沒有人接不起來(這可是街上隨便找個阿婆阿公十之八九都背得出來的)

一元二次函數圖形

發現Desmos可以以調色函數調色(大喜

忙著把9個函數圖調成自己喜歡的顏色

結果講義數字有錯都沒發現，上課時學生反映我才想起沒改好數字RRR

新講義    今年的講義更省教課時間  一個班沒有懸念的彩印了本月的額度

講義很美顯得板書很醜XD

所以應改要做個PPT或配合智慧黑板(但是此間教室此刻還沒安裝)

函數概念引入

本次加入部首為例子-並將生活中函數稍作分類

1.約定-價錢、部首、筆畫...

2.機械-飲料機、計程車跳表...

3.設定-電子琴、電腦程式...
4.算式-數學式...

透過部首的例子，他們可以輕易理解可以多對一但不能一對多的概念。

三角函數操作學習-2024體育班暑期扶助

共12堂(3人)

第9+10堂-正弦廣義角三角函數

第一部分-標準位置角

第二部分-正弦繞圈

最後-週期、範圍

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第11+12堂

特殊角大全

搭配小卡

三角函數操作學習-2024體育班暑期扶助

共12堂(3人)
第7+8堂-特殊銳角三角函數
第一部分
◎畢氏定理複習

求下列直角三角形缺少的邊長

(兩位數以上對照昨天的平方表/計算機根號使用)

寫出上列三角形的三個三角函數

第二部分

[操作]-製作特殊角直角三角形

(0)剪下復健中的正方形與正三角形
(1)將正方形對折-描框在講義上

(2)將正三角形對折-描框在講義上

(3)將(2)轉向-描框在講義上

(4)邊長

(5)寫出特殊角三角函數

大卡測驗
講義

三角函數操作學習-2024體育班暑期扶助

共12堂(3人)

第5+6堂-銳角三角函數

[操作一]
※以4張答案卡操作
(1)將3張疊在一起剪出一個角 

(2)畫在第4張上 

(3)隨意以3個角剪出3個直角三角形 

(4)相似觀察

相似形測量原理⇨高/底為定值⇨銳角三角函數定義

[操作二]◎畢氏定理拼圖(意想不到有點難...應該調整成另一個版本-之前做的體育班講義有)
(1)剪下附件
(2)把大正方形摺過去
(3)劃出拼圖線剪開

整數邊長的直角三角形(整數平方練習)

講義     

三角函數操作學習-2024體育班暑期扶助

共12堂(3人)
第3+4堂-廣義角

第一部分

[操作一]

(0)剪下附件的圓餅
1.以分數概念講解互補角
(1)請用手中的扇形拼成三個等分的圓
(2)留下π
(3)排出π/3,π/4,π/6

(4)排出2π/3,3π/4,5π/6

(5)補角系列完成度度轉換表

2.續排反向角(學生在過程中自己有領悟出+180°的關係)
(1)排出4π/3,5π/4,7π/6

(2)反向角系列完成度度轉換表

3.續排成圓角(這我自記取的XD)(學生在過程中自己有領悟出360°去剪掉銳角的關係)

(1)排出5π/3,7π/4,11π/6

(2)成圓角系列完成度度轉換表

*配合小卡複習以上角度(指定排出、配對)

第二部分

有向角概念-完成講義上象限角

[操作二]

(0)剪下附件的底板

(1)加入正負把指定角排在底板上

(2)重複以上

講義  附件

三角函數操作學習-2024體育班暑期扶助

共12堂(3人)

第1+2堂-角度與弧度

[操作一]

(0)剪下附件的圓
(1)將手上的圓(附件一)摺出一個180°的平角
(2)摺出一個90°的直角
(3)依照老師的要求(90°再對折)會摺出幾度的角_________ 

[操作二]複習國中圓周長公式

(1)用紙條繞冰淇淋蓋觀察：周長=直徑的3倍多一點(學生有答出3.14159)

(2)圓周率-為無限不循環小數(算到老算不完)⇨π記號

(3)周角、平角、直角的度度&弧長對照⇨新單位弧度(長度也有英呎、公尺等不同單位)

度度與弧度互換練習(0度-180度)-先完成銳角-鈍角從銳角找關係

*複習分數乘&除
[操作三]小卡配對一人一組完成配對

遊戲-釣魚

釣魚配對

講義  小卡檔案-留言索取