廣義角旋轉拉霸

設計靈感：
在備課時希望這裡能夠有畫角度的練習
本想用手畫讓學生猜或做像時鐘的道具
但是後來都沒有滿意的進行方式
終於另外想到了這個~像吃角子老虎機的遊戲

玩的時機：
高職三角函數單元的教學順序與高中不太一樣
第小一節先教廣義角、弧度、扇形面積、同界角、標準位置角
第二小節才從銳角三角函數開始
這是在第一小節第一堂課廣義角與其同界角教完就可以玩的遊戲

課堂實施：
原始設計是在講解弧度前玩。
第一個班級因為只設計一個版本所以造成大家最後都以差不多方式圈選...
所以在更新版本重印後再以弧度玩了一次

檔案連結：旋轉拉霸 (利用5和7互質的性質可以印出全班不同的版本)

列印方式：
1.在電腦先輸出正面1-7頁5份
2.將正面朝下放入影印紙夾裡
3.在電腦列印出反面8-12頁7份

遊戲勝負：
第一次調整因為沒抓住列印訣竅所以只有14個版本
5個西瓜2人/4個西瓜4人/4個蓮霧2人/4個柳丁1人/4個香蕉1人
(共以小餅乾獎勵10人，如果禮物好一點可只取5個一樣的2人)
第二次印了全班不同的版本
5個櫻桃1人/4個櫻桃2人/4個草莓3人/4個檸檬1人/4個西瓜1人
(共以小餅乾獎勵8人，如果禮物好一點可只取5個一樣的1人)

照片：

 

  

很多人沒寫小圈圈

                 

Desmos線上繪圖-圓的一般式與二元二次函數圖形探索

弟弟回國後我們彼此分享了兩組相似的軟體

我介紹他GGB和AI；他介紹我Desmos和Inkscape

Desmos令我喜歡之處有三個

  (1)直接線上繪圖不用下載

  (2)不會有物件名稱標籤畫面俐落

  (3)滑桿設定簡單

和GGB的異同

  (1)都可以建立帳號線上存檔

  (2)Desmos只能以代數輸入不能拉圖形

  (3)Desmos可以輸出png圖檔分享

課本其中一個例題讓我想到了這個融入

龍騰版(99課綱)：2-1圓方程式 例題6

試判斷下列各方程式中何者必不為圓方程式：

(1)x^2+2y^2+2x+y+1=0  (2)x^2+y^2-xy+6y-15=0

隨堂練習也有兩個

想讓學生看看不是圓會是甚麼圖形

2-1結束後留下15-20分鐘讓學生拿回手機

◎有人沒網路要開分享或是一起看

◎搜尋Desmos→按右上角紅色按鈕start graphing
(1)用標準式畫幾個圓

在黑板寫出按按鍵的引導

(2)畫橢圓

(3)畫雙曲線

(4)畫圓角矩形(這個純粹是好玩)

(6)畫菱形(上個單元不等式的圖)

(7)畫課本例題2(其實蠻Q的)

(8)用滑桿畫例題10(這個是有一個同學自己畫出來後我加進去的)
學生自己試著畫例題10並摸索出滑桿我蠻驚訝的，我解釋了滑桿滑動方式並要她對照課本答案，她恍然大悟，而我發現了這題也可以來畫很驚喜。

其他想法：繪圖比賽(類似之前用surfer畫圖的比賽)

結果真有人舉辦了  Desmos全求藝術競賽作品很狂

很多單元都可以拿來玩，因為手機就可以畫所以可以人人都操作又不用去電腦教室。

弧度教具

1.牛奶蓋教具
和我原先構想的不太一樣但是就先這樣吧...在沒有更適合的材料之前
材料：牛奶蓋、強磁珠、手機吊飾的鍊子、膠帶

2.紙板教具

上課後的心得：紙板教具不錯，牛奶蓋效果沒有很好。

也許下回用喜餅蓋子再做一個。希望能做出用半徑量測的感覺...

奇趣蛋裡的奇趣

10個選3可重複的組合中
恰2同的機率來算一下吧~
(C(10,2)*2)/H(10,3)=9/22=0.409...
有約4成的機會發生其實也蠻高的
不過5盒中4盒都有2個一樣的機率就比較低了
C(5,4)((9/22)^4)*(13/22)=0.08275...
真的不容易耶
該高興還是悲傷呢？
無論如何這影片有帶給我歡樂

三角函數正負號PK

檔案：卡牌連結

準備工作：下載檔案雙面列印在西卡紙上剪裁導角、買籌碼。

需要材料：準備一副卡牌(35~45張)依學生程度人數選擇張數，可以不用弧度的。
                    籌碼1人4枚的量。

遊戲方式：1.發下一人一張卡和4枚籌碼
                    2.找人PK或和前後左右各PK一次
                       (1)決定誰先出角度那面
                       (2)一起亮牌後先答出正負號的人贏得籌碼
                       (3)可一起翻面在PK一次
                   

           

斜率遊戲-星空旅行

暑假整理遊戲草稿時把其中一個草稿延伸成了完整的遊戲
構想這個遊戲是因為希望學生能把直線的斜率數值與圖形真的做一個連結


這草稿跟後來的成品其實有點差距
ＸＤ

自己一人分飾多角試玩～

活動進行：

1.印好夠2人一張的學習單，請同學就近2人一組

2.規則講解：

  (1)選任意點為起始點畫上◎

  (2)抽到的同學可以選一個斜率

  (3)大家都要沿著該有斜率的線移動到一個最有利的格子點

  (4)格子點有圖形可得分數，從停的位置繼續下一個移動

  (5)下一個被抽中的同學可以再選一個斜率大家繼續依此斜率移動

3.依時間決定移動幾次，寫上2人姓名座號收回批閱。最高分另以餅乾獎勵。

實施心得：

1.規則講解有點費唇舌，所以有點想製作PPT...
(雅文老師將圖片貼ggb上跟學生一起畫，順便跟學生比賽。示範圖印背面就簡單多了)

2.研習認識的昭君老師實施時改成抽老師寫好的斜率卡片，不但可以避免有的人選到太難畫的斜率(如這次有人選了-5/7)也可以做後續的平行垂直引導也還蠻不錯的。

3.我是在複習時玩所以讓學生自選斜率可以訓練說出我想要的直線的斜率的能力。

3.出界復活後是不是要再畫一次該斜率，下次可以規定一下。

4.改完後可以發現班上學習成效。也找出還搞不清楚概念的人。

檔案：星空旅行

示範印在背面方便講解

雅雯老師將檔案貼到GGB上跟學生一起玩順便示範

我是在黑板示範玩法

函數接力賽

暑假為108新課綱和書商的合作擠出的遊戲之一
實施時的調整
1.人數不為6的倍數時處理方式
(1)第一個班選出2個小助手
(2)第二個班人數不足的那排有人要算兩個棒次
2.改由後往前傳再由第一排同學交給助手或老師(所以前排同學要拿最後一棒)
3.容許交換位置第一棒第二棒較難計算所以可換成程度好的同學算
4.公布獲勝隊伍也讓剩下同學算完
5.最快又正確的1-2組給予餅乾獎勵
有的班玩了三回合很喜歡，也有的班只玩一回合而已

檔案：操作說明
卡牌因與龍騰合作就不再此放連結了~期待正式問世

幾何新成員scutoids手做3部曲-摺紙

2018/9/20參加中秋摺紙小聚前很想把它變成可以用紙摺出來的作品拿來當交換禮物的作品，雖然想出摺法可惜都摺不漂亮只好拿去請益他人。

2018/9/22在中秋摺紙小聚得到連老師的建議改用較硬的紙並先壓線再摺
「仍然又發現有些線不很精準並且重心偏左容易倒下或者應該改成從右方收合。這樣的話要從新剪接展開圖重新試摺重畫摺痕圖...已累...到底這個主題何時可以漂亮結尾呢？」

2018/9/25
還是找出了新摺法，十分滿意，新摺法讓曲面的弧度正確呈現邊界也不會有一邊擠得很勉強

反摺版本看不到壓線比較美

2018/9/29
又摺了一組(藍色)發現無論如何兩塊並列時都有個讓人介意的不對齊，應該是因為WORD旋轉只能取整數的關係所以改用GGB重畫展開圖這樣分角線也不用擔心不準。

繪圖過程使用了奇妙的方法真是數學知識學以致用的極品練習

將重畫後的圖與原圖疊起可看出誤差之處，新展開圖太療癒接合處也平順很多剩下的誤差是紙張摺疊的因素這樣我覺得無可挑剔了

2018/10/1
反轉展開圖作了完美結尾