奇妙洗牌法

補課日(2012/12/22)讓同一班數學短短兩天上了四節(淚流滿面)
所以留了一段時間表演了一個跟復習單元指數對數有關的把戲
得到了學生意外熱烈的掌聲...感動不已...

奇妙洗牌法
1.隨意洗亂撲克牌
2.請同學隨便指定牌的張數
3.同學隨意選一張牌
4.老師轉身讓同學把牌給全班看
5.讓同學把牌放回老師手上剩下的牌中間(關鍵)
6.接著老師以神奇的方法洗出你的牌
7.丟掉一張、一張放到牌底、丟掉一張、一張放到牌底、...如此循環直到手上剩下一張牌
8.這是你的牌嗎?一翻開，驚喜時刻~

關鍵：在轉身時偷偷把牌分成正確數量的兩疊，讓同學把牌放到兩疊中間，使同學的牌在關鍵位置。

關鍵位置算法：設n為張數
                            當  學生牌應放在最後一張
                            當 學生牌應放在第2m張的位置
此戲法從「使人聰明的益智遊戲」一書中學得，其實就是約瑟芬問題。

有以二進位法寫得通解。我帶學生做的科展(2014)找出了以對數表示的通式，因為是老題目所以沒有獲得評審青睞...但我還是對找到的公式很喜歡，附上科展找出的公式，但是實際表演用書上方法算比較快!

位置公式：設n為張數，學生的牌所在位置為

               

       
證明方式：第二數學歸納法  作品說明書             

重複組合-餅乾教學

接別人班和學生處得蠻不好的，這個活動以後上課氣氛就改變了，終於對上了頻道似的(2012)

材料：三包不同種類的餅乾/糖果(每包至少9個小包裝)

活動一：詢問3種選兩種不重複有幾種方式?                    

                請同學上台拿取並以「v」和「x」劃記

                              以一一對應方式看出和有相同物排列的關係，以另一個角度重新理解算式

 活動二：改題為3種選兩種可重複有幾種方式?

                              請同學上台拿取並以「v」和「l」劃記

                              以一一對應方式看出和有相同物排列的關係，引導出重複排列的算式

                Q:為什麼會有兩個「v」?為什麼會有兩個「l」?     

這個活動會有9個同學可以上台，必須拿和劃記出汗前面同學都不一樣的組合，自願抽籤都可以，有吃的可以拿學生注意力大集中...

重複組合這個小節應該即將走入歷史了...(108)