圓藏密碼

圓藏密碼
實施時間：2017.下學期
活動一：把標準式和圖形做一個連結，進行一個解謎活動。
活動二：配方呈標準式後，畫出圖形進行一個解謎活動。
檔案連結：圓藏密碼1    圓藏密碼2  (每個活動都有4個版本，各印8張就可以給學生玩了)
課堂情形：兩班的學生都蠻投入的，平常愛摸魚跟放空的都認真畫著，感覺不錯！
                   

2018/10/25 在服二勤和都再度玩了這個
兩堂一進教室都是休眠中睡一片的狀態
(完全可以理解二年級真的很辛苦，專業課程進入核心，也是各項活動的主力...)
所以剛開始上課是想睡的氣氛，上堂已經教過配方和判別式
帶完兩個例題隨堂練習的兩種解法後就發下學習單跟我做的替代圓規
學生先是驚呼替代圓規很神奇，又讚嘆竟然有多個不同版本(印了正面後洗一下再印反面)
看到很多平常很遲鈍的學生竟人很積極的畫圖我很感動
先完成的同學依序交給我(取前7快且正確的獎勵)並教其他同學
很託同學雖然比較慢但下課了還是試著努力畫完
本來因為對我而言算是舊活動沒甚麼感覺又重新感動了一次
依稀聽到打飯中的同學A說：「這真是我上過最有感覺的數學課...」
我很想去請她重講一次錄音下來❤️❤️💜💛💚💙
順便統計了一下(每班各有3和5個同學選擇使用公式求出圓心半徑而非配方法)

替代圓規

對數Uno

對數Uno-我的第一個作品(結識了AI)

構思：2016.5統測完後陪學生玩桌遊時突然想到的。

成品完成與首次使用時間：2016.7(暑輔)

玩法：
                (1)1人5張，其他為牌庫

                (2)從牌庫翻1張牌為起始牌

                (3)有同值與同底的可以出牌，沒的話就抽牌

                (4)先出完的勝利，剩一張牌時要喊Log

               ◎有運算較難的牌可以附加特殊功能(指定/迴轉/換色)。往後若重印可能會加上記號。

               ◎真數x表示接下來只能出同樣底數的牌(同色限定)

               ◎空白牌與粉紅牌可自訂功能

               ◎每副牌可以4-7人玩 

心得：學生非常喜歡這個遊戲，下課會收不回來。如果一開始只玩基本版
(背面相同但正面是馬)，之後要他們玩進階版就會說不要，後來加了可出功能的權利就願意玩了。   

其他分組玩法：7吃9、大老二    

只用一副牌的團體玩法：一人一張找4個相同值的人蹲下獲勝。選前3名獎勵。

一開始的手做試玩牌(背面是對數尺)

三角垂釣

真的走了一段遠路
陪學生玩桌遊的日子靈感來了
認真手做試玩其實是想忘掉煩惱
上網自學軟體又剛好有人可以問
趕上了2016的暑輔-學生好似還發了IG
然後2017暑假前開始了出版社(龍騰)的合作
最後就變成這樣了

以前煩惱的事現在已經不在意了
但又有了新的煩惱呢

真的很像綠化區的落葉啊

操作說明書   

設計理念：
1.熟悉餘角關係&補角關係
2.熟悉常用角度與弧度轉換
3.熟悉特殊角的正餘弦值

玩法簡介：
1.暖身活動是先把一樣的一列列排好...

2.玩法基本上源自小時候和弟弟還有玩伴一起玩的釣魚遊戲(類似撿紅點)

3.而學生開發的玩法有：抽鬼、心臟病、A咖出題搶拍...

※兩人一組可以幫助不擅長的同學投入~~
※有興趣可洽龍騰業務
※原始遊戲就是吃同點數的撲克牌，自己釣到魚庫裡的頂牌如果和別人手上的牌值一樣，可能會整疊被釣走，雖然這是最刺激的部分，但我沒有加入玩法，總覺得太殘忍...

數列極限的比喻與聯想

1.如果你有塊餅乾平分給3個人，1人能分到多少呢?
   如果全校知道你有餅乾，越來越多人跑來想跟你分那塊餅乾，1人能分到多少呢?
  〈1/n〉→ 0 當 n→ ∞

2.一張紙斯一半、再撕一半、再撕一半、再撕一半...面積會越來越小，不斷撕下去終成碎屑...不過老師可以撕紙還原;p (小時候舅舅教我們的小魔術之一)
  〈(1/2)^n〉→ 0 當 n→ ∞

3.如果你左邊有個好朋友牽著你的手，右邊也有個好朋友勾著你的肩，他們兩個人現在都要走去福利社，那你會走去那裡?  夾擠定理 ←這篇不是我打的

4.學生表示 0.999999999999....無限循環繞地球多圈也不會停下來有種孤單的感覺...
   這就是無限，永生不死個感覺，不過這個無限小數就是1啊，別感傷了他是收斂的。

5.畫個圓把一半填滿，再把剩下的一半填滿，再把剩下的一半填滿...最後會怎樣呢?

BB彈抽樣調查實驗-信賴區間+中央極限定理

這部分總覺得很難講解，設計了這個活動和學習單的過程花了不少時間閱讀，講解時學生也理解我要傳達的而頻頻點頭，參考的書籍有「醉漢走路」、「統計，讓數字說話」。

此活動較花時間，但我的社會組人數少節數多所以蠻OK的。

材料：1.兩罐不同顏色的BB彈
            2.用5個筆蓋綁成的抽樣器
            3.大碗2只

活動進行：
             1.將兩罐BB彈倒入大碗中混和
             2.示範如何使用抽樣器，需裝滿2個抽樣器共40顆子彈，之後計算銀彈個數。
             3.將抽樣過的子彈倒入旁邊的碗
             4.請同學依序上台抽樣，其他人將結果以計算機按出近似值寫下。
             5.待20次抽樣完成後化成長條圖(橫軸刻度老師依當時數據決定)

           








註：第二個實驗要增加抽樣個數，但實在太花時間所以沒有進行。

說明與觀察：
             1.抽樣結果呈常態分布(中心為正確值p)
             2.將集中在中間的抽樣結果延伸成區間
                 (1)中間是指正確值p±2標準差的範圍內
                 (2)延伸方式為抽樣結果±2標準差
             3.此95%的抽樣結果形成的區間會涵蓋實際值
             4.所以我們對這樣的抽樣做出的區間有95%的信心

學習單1
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接著要解釋為什麼抽樣結果所形成的常態分布誤差是那樣的。
學習單採用了南一和龍騰的解釋，一左一右學生可以用兩種方式去理解。
學習單2

真人彈珠檯

流程：

*黑板畫出大的彈珠台。

*每個人扮演1顆彈珠。1人1顆骰子

     偶數→往右彈

     奇數→往左彈

     記住自己丟5次後抵達哪一格。

*統計每格的人數。

*Q1抵達最右邊的條件?

*Q2抵達右邊第二格的條件?

*各格機率列式後講解二項分布。

課堂：因為作為彈珠在裏頭滾過一回，所以學生在回答所到格子與條件時是易於進入思考的，不少人嘗試回答後，終於有學生開始講出正確的相應條件。

※如果Q2一直沒有辦法答中，可以請到右邊第二格的人都站起來，依序報出自己五次的結果，應該幾個同學說了以後，就會發現1奇4偶這個關鍵。