chuck-a-luck(皇冠與錨)-期望值讓你看透賭場騙局

在一些賭場內會有這樣的遊戲，最早叫做「鳥籠」
莊家將三個骰子放在一個籠子裡轉動籠子(亞馬遜竟然有在賣)
玩家可以用1塊錢壓一個數字，如果該數字沒出現就輸掉1塊錢；如果出現x次贏取x元 。

用塑膠盒做了一個

也有地方是用有圖案的骰子♥️ ♣️ ♠️ ♦️ 👑 ⚓規則是一樣的押的圖案出現幾次就可以得幾倍的錢，沒出現就輸掉這些錢
這是個看起來很公平又划算的遊戲。你覺得呢?

思考問題：
1.對一個玩家來說，假設他每次押一塊錢在某個點數，此遊戲的期望值是多少?
2.對莊家來說，如果有6個人各押不同點數，此遊戲的期望值是多少?
3.找6個朋友來通押，我們就會穩賺不賠了嗎?

學習單(含教師筆記)

參考書目：跳出思路的陷阱(天下文化)、數學的神祕與奇趣(凡異)

附註：昨天2019/4/8剛看到的新聞-賭場賭贏被懷毅出老千慘遭歐打

可與另一個街頭騙局學習單合併列印

2019/4/16在兩個班級都上了自己組合的學習單
正面→保險與期望值
背面→皇冠與錨+街頭騙局
生活中的數學與有趣的數學果然很能提高學習意願

但我希望學生不論有趣的不有趣的都能靜下心來學會
因為人生中很多該學的事基本上也都不有趣
或是有一定的學習歷程後才會感到有趣
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2020.5.7
今天在黑板畫上了三個骰子和1~6的格子
讓一些同學試著玩玩看    把號碼寫在他押的格子上
然後實際骰一次算算大家與老師的賺與賠
忘記拍照畫面如下(紅色是最後寫上)

保險與期望值

補充例題時決定上網找真的方案和資料來算
算了教師責任險和一年期壽險的期望值
由教師責任險的資料比較複雜所以最後採用一年期壽險授課
如有相關專長發現我的資料與計算有不適切的地方請留言指教喔

上課講義：A4雙面、B4單面

參考資料：
1.新光人壽網路投保專區：範例 不同條件試算
2.內政部統計處-簡易生命表及平均餘命查詢
3.臺大社工學刊-我國失能與失智人口及其所需照顧服務員人力之推估

天哪！這甚麼東西？要算我們能活多久嗎?好可怕！

怎麼可能XD

街頭騙局

初在網路上看到的影片已經被刪除了
影片介紹了街頭騙局的遊戲方式
也拍了一段被騙的過程但沒有數字分析
之前花了好多時間列式與按計算機
終於有時間改編成學習活動

學習單與卡片   可與皇冠與錨一起印

海報

很多學生嘗試抽卡很有氣氛

一個又要543的節奏

翻開瞬間我聽到了髒話嗎?

                       

輔充：

1.組合3-4-5出現機率近乎1/2所以玩5次都不賠是很難的，而有賺時只得10塊5塊的機率是大的
2.連抽5次除了提高莊家期望值之外，也可以穩定莊家每回合的風險(我可以這樣說嗎?)

改良：
1.時間不夠可只請同學計算賠錢部分機率(或逐項競賽誰先算出)
2.改用真的球或是彈珠免得洗牌洗不散大獎開出率提高


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2020年實施心得
1.確實可以逐項競賽算出
2.加入機率欄位老師可讓學生猜在公布，賠錢欄位可讓學生按按計算機
3.去年台南夢分享時就已改成骰子版本，共3位同學上台各抽5次，1人賺2人賠，整體還是老師賺很多(課堂忘記拍照了>.<)

4.街頭騙局+皇冠與錨+保險與期望值→恰好一節課(街頭騙局+皇冠與錨B4)
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婉嫻老師使用小籌碼讓學生分組玩跟做紀錄效果也相當不錯!!

真假生日表

靈感來源：數字的陷阱
找出高二的通訊錄打了一份真實的生日表 學習單檔案
然後捏造了一份假的生日表
請問你覺得哪個生日表是真的呢?

覺得第一份是假的的同學理由如下：天蠍座11/11有3人同天生日不太可能
覺得第二份是假的的同學理由如下：太過平均不太可能
也有人覺得都是假的
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可以來算一下下面事件發生的機率
1.恰有三人同天生日(其他人均不同日)的機率?C(48,3)*C(365,1)*P(364,45)/(365^48)~0.013...
2.每個星座生日人數一樣的機率?48!/((4!)^12)/(12^48)~0.000000053786...
3.至少2人同日生的機率?銜接不久後的生日巧合活動
感謝婉嫻老師勘誤與投影片製作    婉嫻老師更詳細的WORD檔
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星座與科學
3/14去參加國際數學日投針實驗時賴以威老師對當時的發燒話題給了一些機率統計的連結
很多世界領袖都是天蠍座的人而被詐騙的人中也是天蠍座的人最多
到底天蠍座的特性是聰慧還是愚笨呢?
其實是因為天蠍座的人是最多的，從我的高中生日表也恰好可以看出來，很有趣吧

骰子對決

去年設計的小題目今年才搭配道具變成一個課堂問題與思考
第一個班只是以舉手的方式進行並不熱絡(A和B各有1~2人選C沒人選)→超不熱絡

第二個班請各答案支持者各1人上台PK先贏3次的人獲得一包零嘴
結果(甲2次；乙3次；平手1次)

然後再舉手(A和B都有約10個人吧但竟然也沒有人選C)
所以以後有人選C也可以給小獎勵
最後一起列式計算→竟然獲勝機率是一樣的!