幾何新成員scutoids手做3部曲-GGB繪圖與展開圖

網路報導發現首日2018/7/31幾何世界新成員：scutoid一開始的想法是跟處科合作3D列印

2018/8/2嘗試用GGB描繪scutoid不確定是否正確

2018/8/3經過一番努力得到了不討喜的結果...畫錯了~這不是scutoid...

2018/8/5嘗試了兩組一起畫但看起來並不像網路上的形狀一樣討喜?scutoids2

2018/8/5按照對scutoids新的認識加上旋轉的自由度。之後又嘗試了頂部水平方向平移的自由度，形狀比較是我喜歡的了，但這樣做出來就一定合得起來嗎?scutoids3

2018/9/15嘗試了可旋轉也可全方向平移的樣子，形狀更好了，還是充滿不確定感，貌似這種形狀是有很多類似體的，我想找到比較美又比較好展開的。但不對稱又旋轉平移展開會花很多時間，加上可能會像上次一樣失敗覺得投資這樣的時間似乎不划算...暫時擱置了scutoids4

2018/9/17
看到了董其桓畫的圖才發現我只差一點點而已，不用旋轉只要推移一點點就可以合上了

  

略不甘心的再次把scutoids3檔案開起來研究發現轉這角度的展開圖也許不會太難畫

2018/9/18  

利用量角器功能和三角形SAS全等性質依平面彎曲方向自行三角化後在WORD成功展開了

斜率大卡

功能：
1.複習線段斜率的工具
2.協助理解垂直線段斜率相乘= -1

靈感：數咖彭老師的推倒麥香紅茶的超有感講解法

檔案連結：斜率大卡

之前自己的講解法：

二元一次不等式-抓寶遊戲

[原始設計]

準備牌-牌的範圍為正負1-10可由撲克牌或自製牌卡
學生分組抽牌，一組抽5張。
重手牌決定數字選取x與y的截距和不等式方向。
輸入電腦後所得的範圍內如果有寶物(正多邊形)即可得分，分數即多邊形的邊數。
每次抓寶前由前一組擺放多邊形。
GGB檔案連結

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靈感來自2017的MTS史老師的直線方程式結合GGB遊戲

2017.12.2完成檔案製作後  2018.9.13 才終於有了進行的機會

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[實施情形]

分組：一班按照座位就近分了；另一班報數分組因為座位是7排。

按照2018數咖年會時和史美奐老師徵詢到的意見先不抽牌(後來也完全沒抽牌)

前一堂已經講解過如何判定圖形在哪邊課本例習題都結束，也請同學上台練習過所以複習了截距式跟講解規則後就開始試玩

第一輪圖形較集中在中間，所以有很多方式可以一網打盡，也真的6組給出5種答案(我很滿意)

第二輪將圖形分散開來，同學認真拿尺對著投影幕比來比去還滿有趣的，最後也給出了4種不同的方法，小老師的組給出最佳的答案。當x截距和y截距都是負的時候，學生很認真地判斷出正確答案，只要我多問一次確定嗎?就會很緊張XD

[改進]

在第二個班級玩第二輪的時候，她們以搶答的方式進行，但後面組會有點答案都被講光的感覺，所以我覺得下回可以多玩幾輪，每輪出現最佳解之後沒有不同的更好的答案的話就換題繼續搶。如果不搶答的話應該要有類似小白板之類的亮答道具。

蠻意外的是同學的參與度比我想像的高，但確實有人會藉機亂聊或完全置身事外，但分組總是有人不參與有人獨撐大局...希望無論在參與度提高和評分公平上都能找到更好方式。

[插曲]

1. 下課前講解了如何用這個軟體畫正六邊形的杯墊紙型
2. 邀請學生以後在服裝創意設計中有遇到計算上的問題可以跟我討論，學生表示我太晚相遇害她算好久，我迎新想去看看她們設計的衣服
3. 我用線上的GGB操作，登入後看到所有自己的作品，學生有驚呼說：那是新的幾何形狀嗎?老師知道有新的形狀嗎?我知道但我更驚訝你們也知道而且感興趣！
4. 有個不上任何課的同學倒是下課來問了GGB的下載方式令我相當意外

HSV色彩空間

HSV是為了選色方便更合於思維，將RGB方塊上的顏色重新以圓柱坐標描述。

H是色相-由方位角描述(角度)；S是飽和度-由徑向距離來描述(半徑)；L是亮度-由高度表示

H-將RGB方塊從(1,1,1)方向往(0,0,0)方向去看就可以發現一個正六邊形彩色，這個六邊形以白色為圓心；「紅-黃-綠-青-藍-品紅」為六個角的顏色。把它對應到圓盤上，就是色相個角度代表的顏色。所以紅色是0度；黃色是60度；綠色是120度 ；青色是180度；藍色是240度；品紅色是300度

S-顏色越彩越飽和。取直0-100%之間(即[0,1]之間)

V-最亮是七彩繽紛；最暗是一片漆黑。取直0-100%之間(即[0,1]之間)

因為當暗度為0時都是黑色(即對應到RGB的原點)且隨著靠近0可以區分出的飽和度和色相數目皆減少，所以顏色模型也可視為一個倒圓錐，顏色收聚至一個黑點。

Photoshop就是使用此空間選色

HSV模型在1978年由埃爾維·雷·史密斯創立，它是三原色光模式的一種非線性變換

HSV和RGB的轉換公式與維基百科參考資料

轉換公式時RGB的點換到HSV圓柱上時無法均勻填滿圓柱，向底部走會漸漸稀疏，最底下其實只有原點而已。反之由HSV圓柱轉回RGB時會有許多點對應到同一點，比如說整個底部都會對應到原點(都是黑色)。因為這些因素，將轉換時對應到同一點的位置收攏，就會變成圓錐囉~六角椎其實是跟原來形狀更像的想必是有另外的公式。維基上的公式是圓柱與立方體的互換。這麼迂迴的轉換公式其實不難計算，只是它是非線性的。

RGB色彩空間

講解分點公式時用了調色來比喻


但我想知道到底可以多相關...

竟然發現了非常美的RGB顏色模型-原點是黑色。往x方向轉紅到(255,0,0)；往y方向轉綠到(0,255,0)；往z方向轉藍到(0,0,255)。三色光匯聚的頂點(255,255,255)為白色。正立方體的各頂點可找到加法混色的顏色：黃色(255,255,0) 青色(0,255,255) 品紅色(255,0,255)



「一個RGB組合(r,g,b)表示代表一個給定顏色的點在立方體內部、表面或者邊上的三維坐標。這種表示方法使得在計算兩個顏色相近程度時只需簡單計算它們之間的距離：距離越短顏色越接近。」---維基百科

在網上找到了漂亮的展開圖，雖然只有表面，還是非常美~(有機會再做小的色方塊來堆疊)








其他參考資料：
     三原色光模式    RGB色彩空間    各平面的漸變    展開圖    色彩理論   

     肉眼可見/RGB/CMYK      色彩空間

直角坐標連連看

等到了2018的新生
2017.7設計好之後沒有機會馬上實施
很巧的有老師也分享了更精美的連連看
礙於時間和對高中來說這是複習的性質
我還是用了自己的簡單版
幾乎都能完成

連連看是童年美好回憶
小時候有本小書裡面有一系列一百多點的連連看
睡前一定要和弟弟一起完成一頁
驚喜地看著圖形漸漸完成
一邊猜測那是甚麼
有趣的小書本已經不知去向了
和網友一起回憶童年吧
童年的紙上回憶

接近兩百點畫出來的圖很精細
有點像微分積分
小線段變成了複雜的圖形