猜數

流程：

讓學生選一個2~20的整數
1.把它乘上它的前一個整數
2.把結果加上10
3.再加上選的那個數字
老師可以立刻還原學生想的數字

列式是這樣的

所以老師只要把結果扣掉10再開方即可
  ；    ；   

改編靈感來自『數學魔術與遊戲設計』

哪塊划算?

可放三角函數單元-弧度與扇形面積
Math is Fun

想用厚紙板做兩塊拿來課堂引起動機！

檔案來了(2018.10.12)：扇形面積素養問題紙板列印檔

實施感想：改成同樣價錢較簡單。只需比大小就好。
※ 60度那塊稍小一點6π ；45度那塊6.125π(49π/8)
※ 按照價錢相除過後是60度較划算

這作品我自己蠻滿意的

垃圾袋的外包裝剛剛好變成教具袋

黑洞6174

流程

1. 請學生任選一個四位數（不可數字都相同3333）
2. 寫出重新排列此4個數字後最大的數和最小的數（容許首位為0）
3. 將兩數相減得到新的四位數
4. 重複步驟2和3
5. 數字重複或完成7次即停止
6. 大家一起說出最後的四位數   

6174

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證明方式和組合有關
      1.第一次排列相減可列式如下
              (1000a+100b+10c+d)-(1000d+100c+10b+a)=999(a-d)+90(b-c)
      2.因為(a-d)≥(b-c)又是0-9的數字（但前者不為0），所以共有54個組合（9+C(10,2)）
      3.一一簡查54種組合皆收斂到6174

如果沒有善用列式和組合，上千種可能一一測試證明就很費時。

問題：三位數的黑洞數是多少？怎麼證明？