愛上高校數學課: 6月 2018

2018年6月17日星期日

以USL連接方塊講解(a+b)的3次方公式

(a+b)的3次方公式幾何理解

剛開始以答案卡做了一個組長方體組合成大的立方體，因為許多學生國中學過以面積方式理解(a+b)的2次方公式，所以很能接受這個講解方式，比逐一乘開更能吸引學生注意。但捧著教具容易散開，以SUL連接方塊感覺會更容易解說。

同一種形狀以同樣顏色組合

每個分開的長方體留一組連接點

答案卡做的整體有點大

2018年6月15日星期五

以USL連接方塊講解平方和公式

名稱：以積木理解平方和公式

源起：國中升高中時，因為甄選成功所以提早有了自己的時間，閱讀了黑田俊郎寫的積分概念入門，裡面有這樣的引導，當時就趕快找出玩具積木來組合，完成後又驚又喜。最近義強老師的研習勾起了這些回憶，小時候玩的連接方塊似乎已經絕版了，再以新玩具呈現這公式的奇妙理解方式，我很喜歡這樣無字的證明。

預計進行方式：
1.展示並解釋平方和立體方塊推砌方式

$1^2+2^2+3^2$

2.將6個平方和推組合成一個長方體(可請兩組同學上台組合)

書上只組合3個，把多出來的部分砍半拼成長方體

改成6個更易講解

3.以算式表達 $6(1^2+2^2+3^2)=3\times(3+1)\times(2\cdot3+1)$
4.改成 $1^2+2^2+3^2+4^2$ 會如何呢?
5.改成 $1^2+2^2+3^2+...+n^2$ 會如何呢?
6.移項成課本上的公式

◎小組進行感覺也會不錯但是要先去設備組申請金費買方塊(買12包要花1800元左右)
1.先試著拼 $1^2+2^2+3^2$ (會有不同的推法，我們要靠兩邊對齊的)
2.多拼幾個試著組合，需要幾個才會變成長方體?
3.以算式表達
4.改成 $1^2+2^2+3^2+4^2$ 會如何呢?
5.改成 $1^2+2^2+3^2+...+n^2$ 會如何呢?
6.移項成課本上的公式

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