餘式定理大卡&除法原理

利用卡片更有效率在教完的當下迅速抽問同學餘式定理的雙向轉換

用西卡紙雙面列印  檔案

效果很好  不抄寫黑板   就不會給某些學生分心的機會

2024年原理講解也很順利(用類比方式即可)

1.國小學過的 9 ÷ 2 = 4...1  (1必須小於2)⇾ 9 = 2×4 + 1

2.多項式 f(x) ÷ g(x) = q(x)...r(x)  (r(x)次數必須小於g(x)次數) ⇾ f(x) = g(x)×q(x) + r(x)

3.除式換成簡單的一次 f(x) ÷ (x-a) = q(x)...r  (餘式次數為0或為0剩下數字) ⇾ f(x) = (x-a)×q(x) + r

◎餘式定理 f(a) = (a-a) × q(a) + r = 0 + r = r  ⇾  f(a) 恰與f(x) ÷ (x-a)餘式相同

◎所有的一次除式 f(x) ÷ (ax-b) = q(x)...r   ⇾ f(b/a) 恰與f(x) ÷ (ax-b)餘式相同

使用時機：難除的改成代數字；難代數字的改成用除的(綜合除法)

 

對數公式大全-一張B4玩到底

一節課無負擔複習完所有公式

個人覺得這講義做得好滿意

(十年的經驗果然可以淬鍊出以前想要卻做不出來的東東)

證明都是以定義一行完成

一張B4對數玩到底檔案

複習自修的題目就要他們自己試著寫   反正工具都給了  

大部分都能自己寫出指定範圍的題目給我檢查完也會去教同學

然後我聽到認真的轉學生跟旁邊同學私語-诶  這我好像蠻會的 

哈哈哈  組來組去很好玩吧  

放個我最得意的證明

聯想力遊戲改編

在剩下10分鐘的綜合活動裡講解了遊戲規則

學生決定要利用剩下的時間玩

簡單一座位表左右分成了兩隊

稍微改了原始遊戲的規則

1.各隊想出一個題目

2.各派一人去交換這個題目

3.交換後猜拳輪流各自對自己的同隊進行提示

4.先猜出的那隊獲勝

第一輪

左邊想出的題目是:科主任  (派出高個兒當代表)

右邊想出的題目是:美術老師  (派出籃球小子當代表)

交換題目並猜拳後由右方先開始

籃球小子:扣分  

右方猜:美術老師(可能是他的口頭禪吧) 一猜就中

高個兒:種花

左方猜:科主任(極愛在學校種花) 也一猜就中

第二輪

左邊想出的題目是:馬來貘

右邊想出的題目是:瓜地馬拉XD

籃球小子:動物

高個兒:老師...我可以拿手機查資料嗎XD

高個兒:國家

籃球小子:插畫

高個兒:中美洲TT

右方猜中

左方:宏都拉斯(講出這個也是厲害)

高個兒:首都就是國名

下課...

結論~說下次還要玩,但題目必須是想得到的才好

直線方程式desmos繪圖小作業

 把新生邀進classroom的一個小作業(用小作業練習交作業XD)

搜尋desmos→點選繪圖計算機

1.輸入y=2x  按⤶  

續畫下個線性函數y=-2x+3、y=2...

2.嘗試以滑桿來觀察相關係數造成圖形變化

輸入y=ax按下跳出的新增滑桿a→滑動滑桿觀察 a造成的圖形變化

繼續輸入y=ax+b按下跳出的新增滑桿b→滑動滑桿觀察 B造成的圖形變化

至少畫兩個線性函數截圖、上傳、送出!練習交作業

有個班級的學生迷上滑桿的動畫功能XD畫了一堆直線一起旋轉向風車一樣(轉啊轉阿七彩霓虹燈)

2024->畫y=3↲,y=2x-1↲,y=ax+b左下角ABC按鈕可輸入a和b(全部新增滑桿)滑吧觀察吧

截圖上傳CG(可以加問一個問題：哪一種直線沒出現?為什麼?)

絕對不等式與誤差

絕對不等式的日常應用: 

1000克的食品，容許誤差為15克，合格的產品重量為x可列出下列不等式

│x-1000│≤15  所以可接受的重量為985克~1015克

通常不會有廠商多裝多給顧客所以法規所標示的誤差為負誤差

負誤差15表示可於標示重量-15為最小重量

或於食品包裝上看到130克±10克則表示內容物可能重量為

│x-130│≤10的解120~140克

食品容量規範

建築亦有類似規範~

內政部69年12月22日台內營字第○五七八八○號函：「建築物竣工尺寸，有關建築物高度誤差，在百分之一以下，且未逾三十公分；各樓層高度誤差，在百分之三以下，且未逾十公分者，視為符合核定之計畫高度。」

建築規範

誤差尺寸±2cm為國際驗貨標準可接受範圍，並非屬於瑕疵。

服飾誤差

驗收給不給過

南丁格爾統計救命、統計與新冠肺炎

延續之前設計的學習單,在因為新冠肺炎三級警戒停課線上教學時製作了PPT

講了南丁格爾的故事,看了一些疫情的統計資料,派了簡單的Excel繪圖練習

之前的學習單：誰筆較多+南丁格爾玫瑰圖-資料整理圖表繪製

這次的PPT：南丁格爾&玫瑰圖+統計&傳染病

廣義角三角函數線上資源

開始複習時找到的資源感謝這些老師不吝分享

1.宋政蒲製作的GGB-我用這個來複習~~

可動的圖形去觀察-負角、補角、對向角與原角度的對稱

三角函數　週期、振幅變化

2.吳秉峰老師的電玩遊戲-用這個來當成績!!

三角函數對對碰

學生玩遊結果截圖上傳classroom(過完第四關截圖以右下角分數計分)

結果有人玩到破關害我很難算成績

立體測量-繪圖教學與直角三角形攤平練習PPT+GGB

在沒有實體教具可以補助的線上教學期間

以PPT的動畫效果與GGB的立體繪圖幫助學生理解題目、繪圖、解題

三角測量-立體測量-繪圖教學與直角三角形攤平練習

我畫了好多圖隨便放一個

繪製GGB的過程很有趣是立體版的尺規作圖挑戰

因為右手受傷後期的圖的是左手操作滑鼠畫的

最後整個肩膀脖子都壞了QQ

一直用電腦和手機姿勢跑掉真的很母湯>.<

人生是全面的、健康是基礎的、脊椎是需要愛護的、合適的運動是必須的

所以我會努力尋找恢復健康的道路像我尋找解題的道路一樣

也希望這些保健運動概念可以變成正式也被重視的課程內容必修又必考入職場也要考!!

排列組合與桌遊

一直覺得這個單元對幼保科是很有用的

從國文老師在幼保科上課時看到黑板遺留的幼兒教具問題開始，前一節課專業老師給了一個教具，有菱形和圓形兩種造型各8個，挑選其中8個排成如下造型，規則是中間是線對稱軸，左右圖形必須對稱。

黑板有學生作答的10個圖形，下一節上課的國文老師覺得應該有16種變化才對，來找我確認。

最近發現更多以排列組合設計的桌遊一一整理如下

1.找找機器人

5顆不同顏色(紅黃藍綠紫)的球排列在眼睛、鼻子、嘴巴、臉四個位置，共有5*4*3*2=120種可能。所以面板設計為12*10的大小。P(5,4)是一個排列的基本題目。(這是弟弟發現的)

2.龜殼大風吹

3種顏色的龜殼，3種顏色個烏龜，所以共有3*3=9卡牌。(說明有27張應該是個種重複3次)

3.俄羅斯娃娃

有6種顏色，選3種做娃娃的顏色共C(6,3)=20種組合

卡牌40張是因為卡牌將顏色做環狀排列，所以有P(6,3)/3=40張卡

4.特寶兒變臉找圖

圖片取自奇摩拍賣

前兩個臉譜有三種變化，最後一個只有兩種，共有3*3*2張卡牌。

你寫的題目其實都有發展成商品的可能，很有意思。

巴斯卡三角形二項展開

 在高中(雄女)任教時，就覺得這裡是一大挑戰，當時是的授課順序大概是如下

1.把C形式的巴斯卡三角形堆好

2.一一算出

3.發現巴斯卡定理

4.證明巴斯卡定理

5.二項展開係數與巴斯卡三角形關係

6.理解二項展開係數為何為為C(n,k)

後來在教體育班也是這個順序。但只以例題解釋巴斯卡定理

體育班講義巴斯卡三角形    巴斯卡三角形與二項展開

有很長一段時間只教家科數學都快忘了這回事...今年講解時頓感卡卡，第一次講順序大致如下

1.數字版的巴斯卡三角形製作

2.與二項展開的係數對照

3.二項展開係數為C(n,k)的講解

4.C(n,k)堆疊後=數字版的巴斯卡三角形

5.巴斯卡定理觀察

學生大崩潰XD

重新做了PPT順序如下

1.複習巴斯卡定理

2.把C形式的巴斯卡三角形堆好

3.以巴斯卡定理迅速算出三角形

4.二項展開係數為C(n,k)的講解

5.二項展開係數可以從巴斯卡三角形擷取

PPT   配合講義

你會怎麼串接這些內容呢?

巴斯卡三角形很好玩  先放個影片   我還沒找到最喜歡的